Angewandte Baudynamik: Grundlagen und Praxisbeispiele, by Prof. Dr.?Ing. Helmut Kramer(auth.)

By Prof. Dr.?Ing. Helmut Kramer(auth.)

Vorwort  VII

1 Einfu? hrung  1

1.1 Gliederung und Formelzeichen  1

1.2 Umrechnung von Dimensionen  4

2 Besonderheiten der Baudynamik  5

2.1 Baustatik und Baudynamik   5

2.2 Die „sichere Seite“       6

2.3 Schwingungsmessungen     6

2.4 Fernwirkung         7

2.5 Da?mpfung und Duktilita? t    7

2.6 Die statische Ersatzlast     7

2.7 Maschinendynamik     8

2.8 Scha?den   8

3 Technische Regeln in der Baudynamik             9

3.1 Allgemeines         9

3.2 Hamburgische Bauordnung (Auszug)              9

3.3 Bundes-Immissionsschutzgesetz (Auszug)  10

3.4 Technische Baubestimmungen  10

3.5 Normen   11

3.6 Richtlinien und Empfehlungen  11

3.7 Internationale technische Regeln  12

3.8 Allgemein anerkannte Regeln der Technik   13

4 Begriffe und Kenngro??en    15

4.1 Allgemeines         15

4.2 Zeitabha?ngigkeit      15

4.2.1 Periodische Einwirkungen 15

4.2.2 Harmonische Einwirkungen   16

4.2.3 Nichtharmonische Einwirkungen  20

4.2.4 Nichtperiodische Einwirkungen  24

4.3 Masse   25

4.3.1 Schwere Masse        25

4.3.2 Tra?ge Masse  27

4.3.3 Allgemeines Gravitationsgesetz  28

4.4 Steifigkeit   32

4.4.1 Allgemeines  32

4.4.2 Stahlfedern  34

4.4.3 Stu? tzen    35

4.4.4 Pfahlgru? ndungen 36

4.4.5 Statisch bestimmter Balken 37

4.4.6 Elastische Matten       38

4.4.7 Luftfedern  40

4.4.8 Federkombinationen      42

4.4.9 Vorgespannte Schrauben 44

4.5 Anwendungsbeispiele    45

4.5.1 Pfahlbock aus zwei Pfa?hlen mit gleicher Neigung 45

4.5.2 Pfahlbock aus einem geneigten und einem lotrechten Pfahl 47

5 Bewegungen starrer Ko?rper 49

5.1 Allgemeines  49

5.2 Reine Translation 49

5.2.1 Schwerpunktsatz 49

5.2.2 Impulssatz 50

5.2.3 Impulserhaltungssatz  51

5.3 Reine Rotation        51

5.3.1 Drallsatz   51

5.3.2 Drallerhaltungssatz     53

5.4 Massentra?gheitsmoment   53

5.5 Wuchtgu? te von Maschinen    56

5.6 Anwendungsbeispiele   59

5.6.1 Kra?ngungswinkel bei seitlicher Schiffsanfahrung          59

5.6.2 Stabilita? t eines schwimmenden Ko? rpers             62

6 Sto?vorga?nge         63

6.1 Der harte Sto?    63

6.1.1 Allgemeines  63

6.1.2 Aufprall  63

6.1.3 Anprall  68

6.1.4 Zusammensto? zweier Ko? rper 71

6.2 Der weiche Sto?   77

6.3 Konstruktiver Explosionsschutz  78

6.3.1 Allgemeines  78

6.3.2 Sto?funktion infolge Explosion  79

6.3.3 Vorgehensweise        81

6.3.4 Traglastverfahren       82

6.3.5 Dynamisches Modell zur Berechnung plastischer Verformungen 83

6.3.6 Bemessung und Ausfu? hrung   85

6.3.7 Beispiel Fassadenstu? tze     86

6.4 Anwendungsbeispiele  88

6.4.1 Elastischer Einpfahldalben 88

6.4.2 Plastischer Anfahrpoller   93

6.4.3 Bungee-Springen     98

6.4.4 Duktile Stahlbetontragwerke   101

7 Freie Schwingungen      105

7.1 Allgemeines         105

7.2 Systeme mit einem Freiheitsgrad  105

7.2.1 Der Einmassenschwinger    105

7.2.2 Differentialgleichung      106

7.2.3 Eigenfrequenz der freien ungeda?mpften Schwingung        106

7.2.4 Reduzierte Massen   110

7.3 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden 112

7.3.1 Der ungeda?mpfte Zweimassenschwinger  112

7.3.2 Elastisch gestu? tzte starre Scheibe  114

7.4 Homogene Systeme      118

7.4.1 Allgemeines         118

7.4.2 Stehende Wellen   119

7.4.3 Eigenfrequenzen ungeda?mpfter Systeme 124

7.4.4 Na?herungsverfahren      127

7.4.5 Biegeeigenfrequenz mit Normalkraft              128

7.5 Anwendungsbeispiele   130

7.5.1 Maschinenfundament auf einzelnen Federn 130

7.5.2 Nichtlinearita? t bei Stahlbetontragwerken  137

8 Erzwungene Schwingungen   143

8.1 Allgemeines         143

8.2 Systeme mit einem Freiheitsgrad  145

8.2.1 Direkte konstante Anregung – kraftgesteuerte Vorga?nge      145

8.2.2 Direkte konstante Anregung – weggesteuerte Vorga?nge 154

8.2.3 Dynamische Kra? fte bei Kurbeltrieb       155

8.2.4 Impedanzen         158

8.2.5 Direkte quadratische Anregung – Fliehkra? fte 162

8.2.6 Selbstzentrierung im u? berkritischen Bereich           164

8.2.7 Passive Schwingungsisolierung – indirekte Anregung        165

8.2.8 Aktive Schwingungsisolierung – direkte Anregung 168

8.2.9 Aktive Schwingungsisolierung – indirekte Anregung        170

8.2.10 Isolierwirkungsgrad 171

8.2.11 Resonanzu? berho? hung in dB   172

8.3 Der Zweimassenschwinger175

8.3.1 Allgemeines 175

8.3.2 Der Zweimassenschwinger als Schwingungstilger/-da?mpfer      176

8.3.3 Der Zweimassenschwinger als Maschinenfundament  181

8.4 Lo? sungswege der Baudynamik bei periodischer Anregung 192

8.5 Anwendungsbeispiele      192

8.5.1 Schwingungsda?mpfer fu? r eine Fu?ga?ngerbru? cke  192

8.5.2 Ermu?dungsfestigkeit bei Schmelzofenschwingungen         195

8.5.3 Schwingungsanfa? llige Stahlbru? cken  201

9 Amplitudenreduktion 217

9.1 Allgemeines  217

9.2 Amplitudenreduktion an der Quelle 217

9.3 Amplitudenreduktion auf der ebertragungsstrecke 217

9.4 Amplitudenreduktion am Empfa?nger              217

9.4.1 Amplitudenreduktion im resonanzfernen Bereich 218

9.4.2 Amplitudenreduktion im resonanznahen Bereich 218

9.5 Dissipative Da?mpfung   218

9.5.1 eberblick   218

9.5.2 Rheologische Modelle   219

9.5.3 Ausschwingversuch  221

9.5.4 Resonanzversuch    224

9.5.5 Hysterese-Kurve    225

9.5.6 Fluidreibung         230

9.6 Anwendungsbeispiele  231

9.6.1 Da?mpfungsberechnung aus einem Ausschwingversuch 231

9.6.2 Da?mpfungsberechnung aus einer Hysterese-Kurve         234

10 Menscheninduzierte Schwingungen               237

10.1 Allgemeines  237

10.2 Anregungsspektrum 237

10.3 Dimensionierungsfalle  239

10.4 Erzwungene Schwingungen 243

10.5 Zumutbare Amplituden     245

11 Einfu? hrung in die Baugrunddynamik              247

11.1 Allgemeines  247

11.2 Wellenausbreitung       248

11.2.1 Allgemeines  248

11.2.2 Fortlaufende Wellen      249

11.2.3 Wellenarten  253

11.2.4 Wellengleichung 256

11.2.5 Energietransport 257

11.2.6 Abschirmung durch vertikale Schlitzkonstruktionen        258

11.2.7 Ausbreitung von Rammerschu? tterungen             261

11.3 Boden-Bauwerk Wechselwirkung  263

11.3.1 Modellbildung   263

11.3.2 Federsteifigkeiten und Da?mpfungen starrer Fundamente      263

11.3.3 Indirekte Anregung durch Bodenwellen 265

11.3.4 Abstimmungsregel fu? r Fundamente    268

11.4 Erschu? tterungsbedingte Sackungen     270

11.5 Anwendungsbeispiele   272

11.5.1 Auswirkung einer Sprengung auf eine verankerte Spundwand    272

11.5.2 Auswirkung einer Sprengung auf eine Windkraftanlage       276

12 Anforderungen an den Erschu? tterungsschutz           281

12.1 Allgemeines         281

12.2 Einwirkungen auf bauliche Anlagen  282

12.3 Einwirkungen auf Menschen  283

12.3.1 Allgemeines         283

12.3.2 Menschen in Geba?uden  284

12.3.3 Menschen am Arbeitsplatz 287

12.3.4 Scha?dliche und heilende Humanschwingungen 288

12.4 Einwirkungen auf empfindliche Gera? te 289

13 Schwingungsmessungen  293

13.1 Motivation  293

13.2 Einleitung 294

13.3 Anregung von Schwingungen  295

13.3.1 Anregung von Schwingungen fu? r Schwingungsmessungen      295

13.3.2 Aktive Schwingungsbeeinflussung (Aktuatoren) 298

13.4 Aufbau einer Messkette  299

13.5 Schwingungsaufnehmer     300

13.5.1 Allgemeines         300

13.5.2 Zweck    300

13.5.3 Mechanisches Grundprinzip   300

13.5.4 Arbeitsweise         304

13.6 Durchfu?hrung von normgerechten Schwingungsmessungen  309

13.7 Beispiele fu? r gemessene Freifeldschwingungen          312

Fazit 315

Literaturverzeichnis  317

Stichwortverzeichnis 321

DVD – Baudynamik erlebbar machen

Filmausschnitte der Experimente in der Versuchshalle des Instituts fu? r Massivbau, TU Hamburg-Harburg, zu den im Buch behandelten Beispielen.

1. Titel

2. Aufprall

3. Anprall

4. Eigenfrequenzen

5. Harmonische Anregung

6. Selbstzentrierung

7. Transiente Wellen

8. Rayleighwellen

9. Passive Isolierung

10. Anhang

Im Anschluss: Kollapssprengung Hochhaus am Millerntor. Hamburg (1995)

Content:
Chapter 1 Einfuhrung (pages 1–4):
Chapter 2 Besonderheiten der Baudynamik (pages 5–8):
Chapter three Technische Regeln in der Baudynamik (pages 9–13):
Chapter four Begriffe und Kenngro?en (pages 15–48):
Chapter five Bewegungen starrer Korper (pages 49–62):
Chapter 6 Sto?vorgange (pages 63–103):
Chapter 7 Freie Schwingungen (pages 105–142):
Chapter eight Erzwungene Schwingungen (pages 143–215):
Chapter nine Amplitudenreduktion (pages 217–235):
Chapter 10 Menscheninduzierte Schwingungen (pages 237–246):
Chapter eleven Einfuhrung in die Baugrunddynamik (pages 247–279):
Chapter 12 Anforderungen an den Erschutterungsschutz (pages 281–292):
Chapter thirteen Schwingungsmessungen (pages 293–314):

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Allg. angegeben in Umdrehungen pro minute [Upm] oder [rpm] Rotation per minute. Die Maschinendrehzahl kann in die Anregungskreisfrequenz W [1/s] bzw. Anregungsfrequenz N [Hz] umgerechnet werden. n N¼ [Hz] 60 n W¼ Á 2p 60   2pn rad beziehungsweise W¼ ð4:15Þ 60 s   360 n Grad Q¼ 60 s Anmerkung 2: Die Nenndrehzahl einer Maschine kann sich unter Last a¨ndern. Es gibt auch Maschinen, deren Drehzahl betriebsbedingt regelbar ist. Daher muss zur Resonanzvermeidung der Betriebsdrehzahlbereich beachtet werden.

18). Ihre Federkonstante ist deshalb am Arbeitspunkt infolge der statischen Belastung zu bestimmen. Fu¨r Schwingungsaufgaben ist in Gl. 43) der dynamische Elastizita¨tsmodul einzusetzen. Mit elastischen Matten lassen sich i. Allg. Eigenfrequenzen von f > 8–10 Hz erreichen. Sie haben eine hohe Materialda¨mpfung. Schwingmetalle sind Gummi-Metall-Verbindungen. 19). 19 Nivellierkeil auf einem Fuß aus Schwingmetall (z. B. 21). Das Prinzip der Luftfederung ist aus folgender Gleichung zu erkennen: k¼ dF d ðpu¨ AÞ ¼ du du ð4:45Þ dF ¼ d ðpu¨ AÞ mit: F pu¨ A Federkraft [N] Betriebsdruck [bar] Querschnittsfla¨che der Gummimanschette [cm2] Fu¨r adiabate Zustandsvera¨nderungen der Luft gilt: d ðpu¨ Þ A ¼ 1,4ðpu¨ þ pa Þ du V ð4:46Þ mit: pa Umgebungsdruck der Luft [bar] V Volumen der Gummimanschette [cm3] Unter Beachtung von 1 bar ¼ 100 kN/m2 ¼ 10 N/cm2 folgt aus Gl.

12, Kurve 1 þ 3) auch Subharmonische mit der Kreisfrequenz angen regt werden (subharmonische Resonanz) [1]. 2 Zeitabha¨ngigkeit Durch die Fourier-Transformation wird ein Schwingungsvorgang vom Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiert uðtÞ ! uðf Þ. 5). Die Rechenvorschriften ko¨nnen aus Mathematikbu¨chern entnommen werden. 6): uðtÞ ¼ c¼ 1 co X þ cn cos wn t 2 n¼1 ts T uc co ¼ 2^ wn ¼ n 2p T cn ¼ 2^ u sin np c np Bei schnell schlagenden Maschinen, wie z. B. 6 dargestellten spektralen Amplituten zu rechnen.

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